Fórmula Percentual ou Centesimal
QUÍMICA
A fórmula percentual ou centesimal indica a massa de cada elemento químico que existe em 100 partes de massa (100 g, 100 kg) de uma amostra, ou seja, a porcentagem (%) em massa de cada elemento da substância.
É possível fazer essa determinação centesimal porque, como mostra a Lei das Proporções Constantes de Proust, as substâncias puras sempre apresentam os mesmos elementos combinados na mesma proporção em massa. Além disso, essa é uma propriedade intensiva, isto é, não depende da quantidade da amostra.
Muitas substâncias pesquisadas, como, por exemplo, aquelas nas quais se necessita saber se há um princípio ativo que possa combater alguma doença, são muitas vezes desconhecidas. Assim, os químicos enviam amostras dessas substâncias para laboratórios ou organismos oficiais, que realizam essa análise e, posteriormente, recebem de volta os resultados, como a composição percentual em massa dessa substância. A análise mais realizada em compostos orgânicos desconhecidos é a análise de combustão.
A fórmula percentual é importante, pois ela é o ponto de partida para se determinar as outras fórmulas químicas dos compostos, como a fórmula mínima ou empírica e a fórmula molecular.
A fórmula matemática usada para calcular essa porcentagem é dada por:
Usa-se também a regra de três para realizar esses cálculos. Veja o exemplo abaixo:
“Determine a fórmula percentual de um sal inorgânico, sendo que a análise de sua amostra indicou que em 50 g dessa substância existem 20 g de cálcio, 6 g de carbono e 24 g de oxigênio.”
Resolução:
- Usando a fórmula:
Porcentagem de massa do cálcio = massa do cálcio na amostra . 100%
massa total da amostra
Porcentagem de massa do cálcio = 20 g . 100%
50 g
Porcentagem de massa do cálcio = 40 %
Porcentagem de massa do carbono = 6 g . 100%
50 g
Porcentagem de massa do carbono = 12 %
Porcentagem de massa do oxigênio = 24 g . 100%
50 g
Porcentagem de massa do oxigênio = 48 %
Assim, a fórmula centesimal pode ser expressa por: Ca40%C12%O48%
- Esse mesmo cálculo pode ser feito por regra de três, tomando-se uma amostra de 100 g:
Substância massa de Ca
50 g —————-20g de Ca
100 g ————— x
x = 40 g de Ca em 100 g de amostra ou 40% de Ca.
Substância massa de C
50 g —————- 6 g de C
100 g ————— y
y = 12 g de Ca em 100 g de amostra ou 12% de C.
Substância massa de O
50 g —————-24g de O
100 g ————— w
w = 48 g de Ca em 100 g de amostra ou 48% de O.
Por Jennifer Fogaça
Graduada em Química
Lista de Exercícios
Questão 1
A glicose é um composto orgânico produzido pelos vegetais por meio do processo de fotossíntese, sendo que, posteriormente, suas moléculas se combinam para gerar a celulose e o amido. A celulose constitui a parede das células e o amido é armazenado em diversos órgãos vegetais. Determine a fórmula percentual da glicose, sendo que na decomposição de 1,8 g foram produzidas: 0,72 g de carbono, 0,12 g de hidrogênio e 0,96 g de oxigênio.
Questão 2
Se estivermos gerando hidrogênio da água para ser usado como combustível e precisarmos saber quando será gerada determinada massa de água, qual é a porcentagem de massa do hidrogênio na água?
QUESTÃO 3
(UFC – CE) Uma amostra pesando 5,0 g de uma liga especial usada na fuselagem de aviões, contendo alumínio, magnésio e cobre, foi tratada com álcali para dissolver o alumínio e reduziu seu peso para 2,0 g. Esse resíduo de 2,0 g, quando tratado com ácido clorídrico, para dissolver o magnésio, reduziu-se para 0,5 g de cobre. Determine a composição centesimal dessa liga especial.
QUESTÃO 4
(UFM-RS) A fórmula percentual indica a massa de cada elemento químico que existe em 100 partes de massa da substância. Considerando a sacarose, C12H22O11, açúcar extraído da cana de açúcar e da beterraba, é correto afirmar que a composição percentual do carbono, de hidrogênio e de oxigênio nessa molécula é respectivamente:
a) (40,11; 7,43 e 52,46)%
b) (43,11; 5,43 e 51,46)%
c) (41,11; 8,43 e 50,46)%
d) (42,11; 6,43 e 51,46)%
e) (43,11; 4,43 e 52,46)%
RESPOSTAS
Questão 1
- Para determinar as porcentagens de cada composto na amostra é possível seguir dois caminhos diferentes. No primeiro, usa-se a seguinte fórmula:
Porcentagem de massa do elemento = massa do elemento na amostra . 100%
massa total da amostra
Assim, usa-se essa fórmula para cada elemento:
Porcentagem de massa do carbono = 0,72 g . 100% = 40 %
1,8 g
Porcentagem de massa do hidrogênio= 0,12 g . 100% = 6,67%
1,8 g
Porcentagem de massa do oxigênio = 0,96 g . 100% = 53,33%
1,8 g
- Assim, a fórmula centesimal pode ser expressa por:C40%H6,67%O53,33%
- O outro caminho que poderia ser seguido seria por regra de três, tomando uma amostra de 100 g:
Substância massa de C
1,8 g —————- 0,72 g de C
100 g ————— x
x = 40 g de C em 100 g de amostra ou 40% de C.
Substância massa de H
1,8 g —————- 0,12 g de C
100 g ————— x
x = 6,67 g de H em 100 g de amostra ou 6,67% de H.
Substância massa de O
1,8 g —————- 0,96 g de O
100 g ————— x
x = 53,33 g de O em 100 g de amostra ou 53,33% de O.
Questão 2
- Precisamos saber a massa de hidrogênio em uma molécula de água e a massa total dessa molécula:
H2O = (2 mol . 1,008 g/mol) + (1mol . 16,00 g/mol) = 18,016 g
H = 2 mol . 1,008 g/mol = 2,016 g
- Agora basta aplicar na fórmula:
Porcentagem de massa do Hidrogênio = massa do hidrogênio na amostra . 100%
massa total da amostra
Porcentagem de massa do Hidrogênio = _2,016 g_ . 100%
18,016 g
Porcentagem de massa do Hidrogênio = 11,19%
- Ou fazendo por regra de três:
Substância massa de H
18,016 g ——– 2,016 g de H
100 g ————— x
x = 11,19 g de C em 100 g de amostra ou 11,19% de H.
Questão 3
- Se a liga tinha no total a massa de 5,0 g e depois que o alumínio se dissolveu restaram 2,0 g, isso significa que a massa de alumínio era de 3,0 g. Com o mesmo raciocínio, temos que 1,5 g é a massa do magnésio e 0,5 g a massa do cobre. Jogando esses valores na fórmula da porcentagem de cada elemento no composto, temos:
Porcentagem de massa do elemento = massa do elemento na amostra . 100%
massa total da amostra
Porcentagem de massa do alumínio = 3,0 g . 100% = 60%
5,0 g
Porcentagem de massa do magnésio = 1,5 g . 100% = 30%
5,0 g
Porcentagem de massa do cobre = 0,5 g . 100% = 10%
5,0 g
- Ou por regra de três:
Substância massa de Al
5,0 g ——– 100 %
3,0 g ————— x
x = 60% de Al
Substância massa de Mg
5,0 g ——– 100 %
1,5 g ————— x
x = 30% de Al.
Substância massa de Cu
5,0 g ——– 100 %
0,5 g ————— x
x = 10% de Al.
- Assim, a fórmula percentual da liga é Al60%Mg30%Cu10%
Questão 4
- Descobrindo a massa de cada elemento em uma molécula de sacarose:
C = (12 mol . 12 g/mol) = 144 g
H = ( 22 mol . 1 g/mol) = 22 g
O = (11 mol . 16 g/mol) = 176 g
- Somando as massas dos elementos para saber a massa total de 1 mol da sacarose: (114 + 22 + 176) g = 342 g.
- Jogando esses valores na fórmula da porcentagem de cada elemento no composto, temos:
Porcentagem de massa do elemento = massa do elemento na amostra . 100%
massa total da amostra
Porcentagem de massa do carbono = 144 g . 100% = 42,11%
342 g
Porcentagem de massa do hidrogênio = 22 g . 100% = 6,43%
342 g
Porcentagem de massa do oxigênio = 176 g . 100% = 51,46%
342 g
- Ou por regra de três:
Substância massa de C
342 g ——– 144 g de C
100 g ———x
x = 42,11 g de C em 100 g de amostra ou 42,11% de C.
Substância massa de H
342 g ——– 22 g de H
100 g ——— x
x = 6,43 g de H em 100 g de amostra ou 6,43% de H.
Substância massa de O
342 g ——– 176 g de O
100 g ——— x
x = 51,46 g de O em 100 g de amostra ou 51,46% de O.
- Assim, a fórmula percentual da sacarose é C42,11%H6,43%O51,46%.
